La factorisation de x pl − x ∈ Fp[x] selon la trace

Résumé: Nous décrivons quelques factorisations de polynômes sur des corps finis. Ces factorisation sont liées à la trace, aux compositions de polynômes et aux coefficients binomiaux. Comme conséquence nous obtenons la description des polynômes irréductibles Q ∈ F2[x] tels que les polynômes Q(1 + x+ x2) (ou Q(x+ x2)) sont également irréductibles. Abstract: We present a few factorizations of polynomials over finite fields. These factorizations are related to traces, compositions of polynomials and binomial coefficients. As a corollary we obtain a description of all irreducible polynomials Q ∈ F2[x] such that Q(1 + x + x 2) (or Q(x + x2)) remain irreducible.